¿Cómo calcular la fórmula KPS?

Descifrando el Kps: Una guía para calcular el producto de solubilidad

El producto de solubilidad (Kps) es una constante de equilibrio que describe la solubilidad de un compuesto iónico poco soluble en agua. A diferencia de la solubilidad, expresada en unidades de concentración (generalmente moles por litro), el Kps es una constante a una temperatura dada y refleja la capacidad intrínseca de un sólido iónico para disociarse en sus iones constituyentes. Comprender cómo calcular el Kps es fundamental en química analítica y en la comprensión de fenómenos de precipitación y disolución.

La clave para calcular el Kps radica en la estequiometría de la reacción de disolución. Consideremos la disolución general de un compuesto iónico ABₙ, donde ‘A’ y ‘B’ representan los cationes y aniones, respectivamente, y ‘n’ es el coeficiente estequiométrico:

ABₙ(s) ⇌ Aᵐ⁺(ac) + nB⁻ʳ(ac)

Donde:

• ABₙ(s) representa el compuesto iónico sólido.
• Aᵐ⁺(ac) representa el catión en solución acuosa.
• B⁻ʳ(ac) representa el anión en solución acuosa.
• ‘m’ y ‘r’ son las cargas de los iones.
• ‘n’ es el coeficiente estequiométrico que indica la relación molar entre los iones en la disolución.

La expresión para el Kps se deriva de la ley de acción de masas y se obtiene multiplicando las concentraciones de los iones en equilibrio, elevadas a sus respectivos coeficientes estequiométricos:

*Kps = [Aᵐ⁺]^[1] [B⁻ʳ]^n**

Es crucial recordar que el sólido (ABₙ) no se incluye en la expresión del Kps, ya que su concentración permanece constante.

Ejemplo:

Calculemos el Kps del sulfato de calcio (CaSO₄) sabiendo que su solubilidad es de 0.209 g/L a 25°C.

1. Conversión a molaridad: Primero, debemos convertir la solubilidad en moles por litro. El peso molecular del CaSO₄ es aproximadamente 136.14 g/mol. Por lo tanto, la molaridad de la solución saturada es:

   (0.209 g/L) / (136.14 g/mol) ≈ 1.54 x 10⁻³ mol/L

2. Ecuación de disolución: La ecuación de disolución del CaSO₄ es:

   CaSO₄(s) ⇌ Ca²⁺(ac) + SO₄²⁻(ac)

3. Concentraciones iónicas: Observamos que por cada mol de CaSO₄ que se disuelve, se produce 1 mol de Ca²⁺ y 1 mol de SO₄²⁻. Por lo tanto, las concentraciones de los iones en la solución saturada son:

   [Ca²⁺] = 1.54 x 10⁻³ mol/L
   [SO₄²⁻] = 1.54 x 10⁻³ mol/L

4. Cálculo del Kps: Aplicando la expresión del Kps:

   Kps = [Ca²⁺] * [SO₄²⁻] = (1.54 x 10⁻³)(1.54 x 10⁻³) ≈ 2.37 x 10⁻⁶

Por lo tanto, el Kps del sulfato de calcio a 25°C es aproximadamente 2.37 x 10⁻⁶.

En conclusión, el cálculo del Kps es un proceso sencillo que requiere un entendimiento claro de la estequiometría de la disolución y la correcta aplicación de la ley de acción de masas. Este valor proporciona información vital sobre la solubilidad y el comportamiento de los compuestos iónicos en soluciones acuosas. Recuerda que el valor de Kps es dependiente de la temperatura, por lo que es esencial especificar la temperatura a la que se realiza la medición.