¿Cuáles son las 4 propiedades de la adición?

Ay, Dios mío, las matemáticas… ¡qué recuerdos! ¿Quién iba a decirme que esas cuatro propiedades de la adición, que aprendí allá por la primaria, me seguirían rondando la cabeza tantos años después? Recuerdo a la señorita Elena, con su pelo recogido en un moño perfecto, explicándonos con paciencia infinita –o eso parecía entonces– que a + b = b + a. ¡La conmutativa! Como si cambiar el orden de los sumandos no alterara el resultado. ¡Tan obvio ahora, tan revolucionario en aquel entonces!

Me acuerdo de una vez que estaba haciendo un puzle de 500 piezas, ¡qué locura! Y tenía que sumar las que ya había colocado. Claro, iba sumando de forma desordenada, por grupos, como me viniese a la cabeza… (32 + 15) + 27…o 15 + (32 + 27)… ¡Y daba lo mismo! Ahí, en medio del caos de piezas de colores, caí en cuenta de la propiedad asociativa: (a + b) + c = a + (b + c). ¡Una epifanía en medio del caos del puzle!

La distributiva… esa ya es otra historia. Recuerdo que me costó más pillarle el truco. a(b + c) = ab + ac… ¡Una especie de magia matemática! Como cuando repartía las chuches entre mis hermanos y yo. Si tenía 10 chuches (a) y quería repartirlas entre dos amigos (b + c), primero podía sumar las cantidades de chuches para cada uno y después repartir, o directamente calcular la parte que le tocaba a cada uno y sumar el total. ¿Entendéis? A veces me lío con las explicaciones, jajaja.

Y por último, ¡el elemento neutro! ¡El cero, el rey de la simplicidad! a + 0 = a… Como una roca sólida. Un cero a la izquierda, sin afectar el resultado. Simple, pero importante, ¿no creéis? Es como ese amigo que siempre está ahí, callado, sin aportar mucho, pero que le da un cierto toque de equilibrio al grupo. ¡Ese amigo es el cero!

En fin, cuatro propiedades, aparentemente sencillas, pero que son la base de todo lo que vino después. Cuatro pequeñas claves que abrieron una puerta gigante al mundo de las matemáticas. Y a veces, al reflexionar sobre ellas, me pregunto… ¿cuántas cosas en la vida son tan sencillas como estas reglas, pero que solo nos damos cuenta de su importancia mucho tiempo después?