¿Cuántas veces cabría la Luna en la Tierra?

¿Cuántas Lunas cabrían dentro de la Tierra? Una cuestión de volumen, no solo de diámetro.

La imagen de la Luna, nuestro satélite natural, orbitando la Tierra es familiar para todos. A menudo se escucha la afirmación de que el diámetro de la Tierra es aproximadamente cuatro veces mayor que el de la Luna. Esto nos lleva a una pregunta intrigante: ¿cuántas lunas cabrían dentro de la Tierra si la pudiéramos colocar allí?

Si bien la relación de diámetros nos da una idea inicial, la respuesta no es tan simple como un simple cálculo de 4 x 4 x 4 (64). La razón es que estamos hablando de volúmenes, no solo de dimensiones lineales. Comparar diámetros solo nos proporciona una estimación rudimentaria. Para obtener una respuesta más precisa, debemos considerar el volumen de ambos cuerpos celestes.

La Tierra tiene un diámetro ecuatorial aproximado de 12.742 km, mientras que la Luna tiene un diámetro de aproximadamente 3.474 km. Si bien el diámetro terrestre es aproximadamente 3.67 veces mayor que el lunar, la diferencia de volumen es mucho más significativa.

Para calcular cuántas lunas cabrían dentro de la Tierra, necesitamos calcular los volúmenes de ambos cuerpos utilizando la fórmula para el volumen de una esfera: (4/3)πr³, donde ‘r’ es el radio (la mitad del diámetro).

Calculando los radios y aplicando la fórmula:

• Radio de la Tierra: 6371 km

• Radio de la Luna: 1737 km

• Volumen de la Tierra: (4/3)π(6371 km)³ ≈ 1.083 × 10¹² km³

• Volumen de la Luna: (4/3)π(1737 km)³ ≈ 2.199 × 10¹⁰ km³

Finalmente, para determinar cuántas lunas cabrían dentro de la Tierra, dividimos el volumen de la Tierra entre el volumen de la Luna:

(1.083 × 10¹² km³) / (2.199 × 10¹⁰ km³) ≈ 49.2

Por lo tanto, considerando el volumen, cabrían aproximadamente 49 lunas dentro de la Tierra. La diferencia entre esta cifra y la estimación inicial basada únicamente en el diámetro es significativa, demostrando la importancia de considerar el volumen tridimensional en este tipo de cálculos. La intuición basada solo en el diámetro resulta ser una aproximación considerablemente inexacta.

Esta discrepancia resalta la importancia de comprender las diferencias entre las dimensiones lineales y los volúmenes cuando se comparan objetos esféricos de diferentes tamaños. La próxima vez que miremos a la Luna, podemos apreciar mejor la verdadera escala de su tamaño en relación con nuestro propio planeta.