¿Qué hizo Eratóstenes para medir la Tierra?

El ingenio de Eratóstenes: Midiendo la Tierra con una vara y una sombra

Eratóstenes de Cirene (276-194 a.C.), un erudito griego con una curiosidad insaciable, no se limitaba a la filosofía o la poesía. Su mente, ávida de conocimiento, se adentró en campos tan diversos como la geografía, la matemática y la astronomía, dejando una huella imborrable en la historia de la ciencia. Entre sus logros más impresionantes se encuentra su cálculo de la circunferencia terrestre, una hazaña asombrosa considerando las herramientas disponibles en su época. No utilizó complejos instrumentos, sino un método elegantemente simple basado en la observación y la geometría.

La clave de su ingenioso experimento residió en una simple vara plantada verticalmente en Alejandría, durante el mediodía del solsticio de verano. Este día, el sol se encuentra en su punto más alto en el cielo del hemisferio norte. Eratóstenes, consciente de que en Siena (actual Asuán), situada aproximadamente al sur de Alejandría, los objetos no proyectaban sombra alguna al mediodía del solsticio, debido a la perpendicularidad de los rayos solares, observó la sombra proyectada por su vara en Alejandría.

La presencia de una sombra en Alejandría, a pesar de la ausencia de sombra en Siena, reveló un hecho fundamental: la Tierra no es plana. Si fuera plana, el sol iluminaría ambos lugares de la misma manera al mismo tiempo. La diferencia angular entre la posición del sol en ambos lugares, representada por la longitud de la sombra proyectada en Alejandría, era la pieza crucial del rompecabezas.

Eratóstenes, a través de sus conocimientos de geometría, comprendió que esta diferencia angular se correspondía con un arco de la circunferencia terrestre. Conociendo la distancia entre Alejandría y Siena (aproximadamente 800 km, un dato que obtuvo probablemente a través de las caravanas de camellos), pudo establecer una simple proporción geométrica:

• La razón entre la longitud del arco (distancia entre Alejandría y Siena) y la circunferencia total de la Tierra es igual a la razón entre el ángulo de la sombra en Alejandría y los 360° de un círculo completo.

Resolviendo esta proporción, Eratóstenes obtuvo un valor asombrosamente cercano a la circunferencia real de la Tierra. Aunque las cifras exactas de su cálculo varían según las fuentes, su aproximación fue excepcionalmente precisa para la época, demostrando una comprensión profunda de los principios geométricos y una notable capacidad para obtener datos y realizar cálculos a partir de observaciones sencillas.

El ingenio de Eratóstenes reside en la sencillez y elegancia de su método. Con una vara, una sombra y un profundo conocimiento de la geometría, logró medir la Tierra, un logro que sigue inspirando admiración siglos después y que sirve como un ejemplo brillante de cómo la observación cuidadosa y el razonamiento lógico pueden llevar a descubrimientos extraordinarios. Su hazaña no solo representó un avance científico monumental, sino también un testimonio del poder del pensamiento crítico y la curiosidad incansable del ser humano en la búsqueda del conocimiento.