¿Qué será mayor, la fuerza con que la Tierra atrae a la Luna o la fuerza con que la Luna atrae a la Tierra?

¿Cuál es mayor: la fuerza de atracción de la Tierra sobre la Luna o la fuerza de atracción de la Luna sobre la Tierra?

En el sistema Tierra-Luna, ambas masas se ejercen fuerzas gravitacionales entre sí. Sin embargo, debido a la diferencia significativa de masa, la fuerza de atracción de la Tierra sobre la Luna es mucho mayor que la fuerza de atracción de la Luna sobre la Tierra.

Ley de Gravitación Universal

La ley de gravitación universal de Newton establece que la fuerza de atracción gravitatoria entre dos objetos es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos. Matemáticamente, se expresa como:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Donde:

• F es la fuerza gravitatoria
• G es la constante gravitatoria (6,67408 × 10^-11 N m^2 kg^-2)
• m1 y m2 son las masas de los dos objetos
• r es la distancia entre los centros de los objetos

Masa de la Tierra y la Luna

La masa de la Tierra es aproximadamente 81 veces mayor que la masa de la Luna. Por lo tanto, el término (m1 * m2) en la ecuación de la ley de gravitación es mucho mayor cuando se considera la fuerza de atracción de la Tierra sobre la Luna que cuando se considera la fuerza de atracción de la Luna sobre la Tierra.

Distancia entre la Tierra y la Luna

La distancia promedio entre la Tierra y la Luna es de aproximadamente 384.400 kilómetros. Esta distancia es mucho mayor que el radio de cualquiera de los dos cuerpos, lo que significa que se pueden considerar como puntos en sus centros para calcular la fuerza gravitatoria.

Fuerza gravitatoria

Combinando la ley de gravitación universal con las masas y distancias de la Tierra y la Luna, podemos calcular las fuerzas gravitacionales.

La fuerza de atracción de la Tierra sobre la Luna es:

F_Tierra = G * (m_Tierra * m_Luna) / (r^2)

La fuerza de atracción de la Luna sobre la Tierra es:

F_Luna = G * (m_Luna * m_Tierra) / (r^2)

Al comparar estas dos ecuaciones, podemos ver que F_Tierra es mucho mayor que F_Luna debido a la mayor masa de la Tierra.

Conclusión

Por lo tanto, la fuerza con que la Tierra atrae a la Luna es mucho mayor que la fuerza con que la Luna atrae a la Tierra. Esta diferencia de fuerza es lo que mantiene a la Luna en órbita alrededor de la Tierra.