¿Qué es la propiedad distributiva y ejemplos?

La propiedad distributiva: una herramienta para simplificar cálculos

En matemáticas, la propiedad distributiva es un poderoso principio que permite simplificar expresiones multiplicando un número fuera de paréntesis por cada término dentro de ellos.

Definición de la propiedad distributiva

La propiedad distributiva establece que para cualquier número a, b y c:

a(b + c) = ab + ac

Esto significa que podemos multiplicar un número fuera de paréntesis por cada término dentro de ellos y sumar los resultados.

Simplificando expresiones con la propiedad distributiva

La propiedad distributiva es una herramienta valiosa para simplificar cálculos. Por ejemplo, consideremos la expresión:

3(10 + 2)

Sin la propiedad distributiva, tendríamos que sumar primero los términos entre paréntesis y luego multiplicar el resultado por 3. Esto nos daría:

3(10 + 2) = 3(12) = 36

Sin embargo, usando la propiedad distributiva, podemos simplificar el cálculo multiplicando 3 por cada término dentro de los paréntesis:

3(10 + 2) = (3 * 10) + (3 * 2) = 36

Como podemos ver, la propiedad distributiva nos permite evitar el paso adicional de sumar los términos entre paréntesis.

Otros ejemplos de la propiedad distributiva

La propiedad distributiva también se puede utilizar en otros contextos, como:

• Sumar y restar: a(b - c) = ab - ac
• Multiplicar por un producto: a(bc) = (ab)c
• Multiplicar por una suma dentro de otra suma: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Conclusión

La propiedad distributiva es un principio fundamental en matemáticas que nos permite simplificar expresiones y realizar cálculos de manera más eficiente. Ya sea que estemos sumando, restando o multiplicando, la propiedad distributiva juega un papel crucial para ayudarnos a encontrar soluciones de manera más sencilla.