¿Cuál es la fuerza con la que un cuerpo es atraído por la Tierra hacia su centro?

Descifrando la Atracción Terrestre: Más Allá del Peso

La pregunta “¿Cuál es la fuerza con la que un cuerpo es atraído por la Tierra hacia su centro?” parece simple, pero esconde una complejidad fascinante que va más allá de la simple noción de “peso”. Si bien el peso es una medida familiar, representa la fuerza aparente con la que la Tierra nos atrae, influenciada por factores como la rotación terrestre. La fuerza real, la que rige la atracción entre cualquier dos cuerpos con masa, es la fuerza gravitatoria.

Esta fuerza, descrita magistralmente por la Ley de Gravitación Universal de Newton, establece que la atracción entre dos objetos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. En el caso de la Tierra y un cuerpo cualquiera, la fórmula se simplifica considerablemente, ya que la masa de la Tierra (M_T) es constante y podemos considerar la distancia (r) como el radio terrestre (considerando que el cuerpo está en la superficie).

Por lo tanto, la fuerza gravitatoria (F_g) que la Tierra ejerce sobre un cuerpo de masa (m) se puede expresar como:

F_g = G M_T m / r²

Donde:

• G es la constante gravitacional universal (aproximadamente 6.674 x 10^-11 N·m²/kg²), una constante fundamental en la física.
• M_T es la masa de la Tierra (aproximadamente 5.972 x 10²⁴ kg).
• m es la masa del cuerpo en cuestión (en kilogramos).
• r es el radio terrestre (aproximadamente 6.371 x 10⁶ m).

Observemos que esta fuerza es directamente proporcional a la masa del cuerpo: un objeto más masivo experimentará una fuerza gravitatoria mayor. Esta es la razón por la que un elefante pesa más que una pluma.

Sin embargo, la fórmula nos proporciona la fuerza gravitatoria ideal, sin considerar factores que influyen en la medida de peso en la vida cotidiana. Estos factores incluyen:

• La rotación terrestre: La rotación de la Tierra genera una fuerza centrífuga que contrarresta ligeramente la fuerza gravitatoria, siendo mayor en el ecuador y menor en los polos. Esto explica por qué pesamos ligeramente menos en el ecuador que en los polos.
• La altitud: A mayor altitud, la distancia al centro de la Tierra (r) aumenta, lo que reduce la fuerza gravitatoria.
• La distribución de masa en la Tierra: La Tierra no es una esfera perfectamente homogénea. Variaciones en la densidad de la corteza terrestre provocan pequeñas variaciones locales en la fuerza gravitatoria.

En conclusión, la fuerza con la que un cuerpo es atraído por la Tierra hacia su centro está determinada por la Ley de Gravitación Universal, pero su medida práctica, el peso, se ve influenciada por diversos factores que hacen que la fuerza gravitatoria ideal sea solo una aproximación a la realidad. Comprender esta diferencia es crucial para una comprensión completa de la atracción terrestre.